Есть интересный английский афоризм: one's man modus ponens is another man's modus tollens. Мне не встречалось русскоязычного его объяснения (а это было бы полезно), поэтому я решил его написать.
Что это такое вообще?
По структуре эта фраза - абсолютная калька с известной пословицы: one man's meat is another man's poison.
Русская пословица "что русскому хорошо, то немцу смерть" несёт похожий смысл, но сильно отличается коннотациями. Она вызывает мысли о русских морозах, неприхотливых выносливых мужиках в лаптях и уникальном русском менталитете. Такие вещи затрагивать хочется не всегда.
Английский же вариант, между тем, ничего такого не подразумевает. Он просто о том, что на вкус и цвет товарища нет, все люди разные, и каждому своё.
"Тебе, дружок, и горький хрен — малина; а мне и бланманже — полынь".
Что такое modus ponens?
Modus ponens — это правило из математической логики (а именно, исчисления высказываний), которое позволяет делать выводы в духе такого:
Иными словами, если у тебя есть импликация $A \rightarrow B$ (суббота → не работает) и утверждение $A$ (суббота), то по правилу modus ponens можно получить $B$ (не работает).
Произносится "модус поненс".
Что такое modus tollens?
Modus tollens — это аналогичное правило, действующее в сторону опровержения. Например:
В более общем виде: если имеется $A \rightarrow B$ и $\neg B$, то отсюда можно перейти к $\neg A$.
Произносится "модус толленс".
А что это означает всё вместе?
Расскажу историю.
В Швеции есть партия жонглёров (правда есть), и она будет здесь в качестве примера. Ещё в Швеции живёт Георгий. Георгий любит партию жонглёров и считает, что жонглёры, которые всегда и во всём правы, должны быть примером всем нам.
А ещё жила-была Барбара. Барбара этой страсти не разделяет.
И вот в один прекрасный день Барбара приходит к Георгию и говорит ему: "Ты же за жонглёров, да? А знаешь ли ты, что ЖОНГЛЁРЫ ЕДЯТ ДЕТЕЙ?!". И показывает фотографии, на которых лидер партии жонглёров именно это и делает.
Барбара ожидает, что Георгий проведёт следующее рассуждение:
Георгий внимательно изучает фотографии. По его лицу пробегает волна морщин, в глазах читается вековая скорбь и раскаяние в грехах прошлого. Он нервно облизывает губы.
Несколько секунд Георгий пытается вытолкнуть из себя царапающие горло слова. Наконец, слова повисают в воздухе:
— Окей, гугл. Где можно купить копчённого младенца?
* * *
Видно, что Барбара использовала modus tollens, а Георгий использовал modus ponens:
Что это такое вообще?
По структуре эта фраза - абсолютная калька с известной пословицы: one man's meat is another man's poison.
Русская пословица "что русскому хорошо, то немцу смерть" несёт похожий смысл, но сильно отличается коннотациями. Она вызывает мысли о русских морозах, неприхотливых выносливых мужиках в лаптях и уникальном русском менталитете. Такие вещи затрагивать хочется не всегда.
Английский же вариант, между тем, ничего такого не подразумевает. Он просто о том, что на вкус и цвет товарища нет, все люди разные, и каждому своё.
"Тебе, дружок, и горький хрен — малина; а мне и бланманже — полынь".
Что такое modus ponens?
Modus ponens — это правило из математической логики (а именно, исчисления высказываний), которое позволяет делать выводы в духе такого:
В субботу магазин не работает.
Сегодня суббота.
Значит, магазин не работает.
Иными словами, если у тебя есть импликация $A \rightarrow B$ (суббота → не работает) и утверждение $A$ (суббота), то по правилу modus ponens можно получить $B$ (не работает).
Произносится "модус поненс".
Что такое modus tollens?
Modus tollens — это аналогичное правило, действующее в сторону опровержения. Например:
В субботу магазин не работает.
Сегодня магазин работает.
Значит, сегодня не суббота.
В более общем виде: если имеется $A \rightarrow B$ и $\neg B$, то отсюда можно перейти к $\neg A$.
Произносится "модус толленс".
А что это означает всё вместе?
Расскажу историю.
В Швеции есть партия жонглёров (правда есть), и она будет здесь в качестве примера. Ещё в Швеции живёт Георгий. Георгий любит партию жонглёров и считает, что жонглёры, которые всегда и во всём правы, должны быть примером всем нам.
А ещё жила-была Барбара. Барбара этой страсти не разделяет.
И вот в один прекрасный день Барбара приходит к Георгию и говорит ему: "Ты же за жонглёров, да? А знаешь ли ты, что ЖОНГЛЁРЫ ЕДЯТ ДЕТЕЙ?!". И показывает фотографии, на которых лидер партии жонглёров именно это и делает.
Барбара ожидает, что Георгий проведёт следующее рассуждение:
Раз жонглёры классные, то они всегда поступают правильно.
Есть детей неправильно.
Значит, с жонглёрами что-то не так.
Георгий внимательно изучает фотографии. По его лицу пробегает волна морщин, в глазах читается вековая скорбь и раскаяние в грехах прошлого. Он нервно облизывает губы.
Несколько секунд Георгий пытается вытолкнуть из себя царапающие горло слова. Наконец, слова повисают в воздухе:
— Окей, гугл. Где можно купить копчённого младенца?
* * *
Видно, что Барбара использовала modus tollens, а Георгий использовал modus ponens:
Раз жонглёры классные, то они всегда поступают правильно.На этой оптимистичной ноте и закончим. Если хотите узнать больше, то вот про это на сайте Гверна: http://www.gwern.net/Prediction%20markets#modus-tollens-vs-modus-ponens
Жонглёры едят детей.
Значит, есть детей правильно.
